Cho tam giác ABC,trên cạnh AB,AC lần lượt lấy M,N biết AM=3cm;MB=2;AN=7,5;NC=5
a) CMR: MN//BC
b) Gọi I là trung điểm BC, K là giao điểm của AI với MN
Cmr; K là trung điểm MN
Cho tam giác ABC,trên cạnh AB,AC lần lượt lấy M,N biết AM=3cm;MB=2;AN=7,5;NC=5
a) CMR: MN//BC
b) Gọi I là trung điểm BC, K là giao điểm của AI với MN
Cmr; K là trung điểm MN
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, ta có tỉ lệ \(\frac{AM}{AB}=\frac{3}{3+2}=\frac{3}{5}\)
\(\frac{AN}{AC}=\frac{7,5}{7,5+5}=\frac{3}{5}\) do đó \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)suy ra đpcm
b, vì MN//BC nên \(\frac{MK}{BI}=\frac{NK}{CT}=\frac{AK}{AI}\) mà BI =IC nên MK=KN suy ra K là trung điểm MN
a)Ta có:
AM/MB=3/2,AN/NC=7,5/5=3/2
⇒AM/MB=AN/NC(=3/2)
⇒ MN//BC( định lí talet đảo)
b) Ta có K∈MN,I∈BC
⇒NK//CI, KM//BI
⇒NK/CI=AK/AI,KM/IB=AK/AI
⇒NK/CI=KM/IB(=AK/AI)màCI=IB⇒NK=KM
Vậy K là trung điểm NM