Cho tam giác ABC .Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AE=AB, trên tia đối của BC và ED sao cho CM=EN . chứng minh ba điểm M ,A , N thẳng hàng

0 bình luận về “Cho tam giác ABC .Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AE=AB, trên tia đối của BC và ED sao cho CM=EN . chứng minh ba điểm M ,A , N thẳng hàng”

1.  Giải thích các bước giải:

   Xét tam giác ABC và tam giác ADE có ;

   + AB=AD

   + góc  BAC = góc DAE( đối đỉnh)

   +AC=AE

    => tam giác ABC= tam giác ADE (c-g-c)

    => góc ACB = góc AED(2 góc tương ứng)

   Xét tam giác ACM và tam giác AEN có

   + AC=AE

   + góc  ACB= góc  AED

   + CM=EN

    => tam giác ACM= tam giác AEN (c-g-c)

    => góc MCA= góc NAE

   Ta có : EAN+CAN=180 độ ( AE là tia đối của cạnh AC)

        =>CAN+CAM=180 độ 

   => M,A,N thẳng hàng (đpcm)

    

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   xét tam giác ABC và tam giác ADE có ;

   + AB=AD

   + góc  BAC = góc DAE( đối đỉnh)

   +AC=AE(gt)

   + => tam giác ABC= tam giác ADE (c-g-c)

   + => góc ACB = góc AED

   xét tam giác ACM và tam giác AEN có ;

   + AC=AE

   + góc  ACB= góc  AED

   + CM=EN

   + => tam giác ACM= tam giác AEN (c-g-c)

   + => góc MCA= góc NAE

   => M,A,N thẳng hàng( 2 góc đối đỉnh bằng nhau)

    

   Bình luận