Cho tam giác ABC . Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=CD
a) CMR:BE=CD
b) CM: BE//CD
c) gọi M là trung điểm của BE và N là trung điểm của CD. CM AM=AN
Cho tam giác ABC . Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=CD
a) CMR:BE=CD
b) CM: BE//CD
c) gọi M là trung điểm của BE và N là trung điểm của CD. CM AM=AN
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải:
Sửa lại đề cho đúng: AE=AC
a)Vì AB=AD=> A là trung điểm BD
Vì AE=CA=> A là trung điểm AE
Xét tứ giác EBCD có: EC cắt BD tại trung điểm A của mỗi đoạn
=> EBCD là hình bình hành
=> CD=EB(đpcm)
b) Vì EBCD là hình bình hành(cmt)
=> BE//CD(đpcm)
c) Vì A, N là trung điểm BD, CD
=> AN là đường trung bình của tam giác BCD
=> AN=1/2BC
Tương tự: AM=1/2ED
Mà EBCD là hình bình hành
=> ED=BC
=> AN=AM (đpcm)