cho tam giác ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD= AC .Trên tia đối của AC lấy điểm E sao AE= AB. Chứng minh BCDE là hình thang

0 bình luận về “cho tam giác ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD= AC .Trên tia đối của AC lấy điểm E sao AE= AB. Chứng minh BCDE là hình thang”

1. TA CÓ : 

   $AB$$= AE$ (gt )

   $AD= AC$ (gt)

   Do đó :$AB + AD = AC + AE$ 

   $⇒BD =EC $

   Vậy tứ giác $BDEC$ là hình  thang ( vì trong hình thang có 2 đường chéo bằng nhau ).

   Có hai cách chứng minh đó ạ !Một cách là mình trình bày bên trên , còn một cách trong hình đó ạ

    

   Bình luận

2. Xét ∆ABE có AB = AE (gt)

   `⇒`∆ABE cân tại A

   `⇒hat{BEA}=(180°−hat{EAB})/2` (t/c tam giác cân)

   Xét ∆ACD có

   AD = AC (gt)

   `⇒` ∆ACD cân tại A

   `⇒hat{ACD}=(180°−hat{DAC})/2` (t/c tam giác cân)

   Mà `hat{DAC}=hat{EAB}` (đối đỉnh)

   `⇒hat{BEA}=hat{ACD}`

   Mà 2 góc này ở vị trí slt

   `⇒` BE // CD

   `⇒` Tứ giác BEDC là hình thang

    

   Bình luận