cho tam giác ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD= AC .Trên tia đối của AC lấy điểm E sao AE= AB. Chứng minh BCDE là hình thang

0 bình luận về “cho tam giác ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD= AC .Trên tia đối của AC lấy điểm E sao AE= AB. Chứng minh BCDE là hình thang”

1. Xét ∆ABE có AB = AE (gt)

   `=>`∆ABE cân tại A

   `=> hat{BEA}=(180°-hat{EAB})/2 ` (t/c tam giác cân)

   Xét ∆ACD có AD = AC (gt)

   `=>` ∆ACD cân tại A

   `=> hat{ACD}=(180°-hat{DAC})/2` (t/c tam giác cân)

   Mà `hat{DCA}=hat{EAB}` (đối đỉnh)

   `=> hat{DCA}=hat{BEA}`

   Mà 2 góc này ở vị trí slt

   `=>` BE // CD

   `=>` Tứ giác BEDC là hình thang

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   hai tam giác EAD = BAC  ( c – g -c) 

   => góc DEA = CBA 

   tam giác EAB đông dạng CAD (c – g – c) 
   => goc AEB = ACD 
   => EB // CD
   lại có BED = BEA + AED 
   góc EBC = EBA + ABC 

   mà góc BEA = EBA ( tam giác BAE cân taịA) 

   AED = ABC (cmt) 

   => BCDE la hinh thang can

   Bình luận