Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D và trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BD=CE.
a) Chứng minh hai tam giác ABC và ADE có cùng trọng tâm G
b) Gọi M là giao điểm của AG và BC, I là trung điểm AG, N là giao điểm của DG và AE, J là trung điểm của DG. Chứng minh: IJ // MN và IJ=MN
Đáp án:
Mình trình bày trong hình nhé !
Giải thích các bước giải:
Hình tự vẽ nha bạn^^
a)Gọi M là trung điểm của BC
⟹BM=MC⟹BD+BM=MC+CE
⟹DM=ME⟹M là trung điểm của DE
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC⟹G thuộc AM và AG=2/3 AM
Tam giác ADE có trung tuyến AM và AG=2/3 AM
⟹G là trọng tâm của tam giác ADE(đpcm)
b) Tam giác AGD có GJ=JD(J là trung điểm của DG), GI-IA(I là trung điểm của AG)
⟹ IJ là đường trung bình tam giác AGD⟹ IJ//AD, IJ=1/2 AD
Tương tự: tam giác ADE có MN là đường trung bình nên:
MN//AD, MN=1/2 AD
⟹MN//IJ, MN=IJ=1/2AD
Tick cho mình nha, cảm ơn bạn
Chúc Bạn Học Tốt^^