Cho tam giác ABC, trung tuyến BM=AC. Vẽ điểm N sao cho A là trung điểm của BN, vẽ điểm P thuộc AC sao cho C là trung điểm của MP. C/m MN vuông góc với

0 bình luận về “Cho tam giác ABC, trung tuyến BM=AC. Vẽ điểm N sao cho A là trung điểm của BN, vẽ điểm P thuộc AC sao cho C là trung điểm của MP. C/m MN vuông góc với”

1. Đáp án:MN vuông góc với BP

    

   Giải thích các bước giải:gọi giao điểm của BM và NP là E

   vì  BM là trung tuyến => AM=MC (1)

   CM=CP (gt)(2) 

   từ (1) và (2) suy ra AM=MC=CP  suy ra  MP/PA=2/3 suy ra M là trong tâm của tam giác BNP suy ra BM là trung tuyến  suy ra ME=MA  suy ra BE=AP  suy ra tam giác BNP cân tại N 

   vì M là trọng tâm của tam giác BNP (cmt) suy ra NM là trung tuyến 

   trong 1 tam giác cân ,đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường trung trục  suy ra MN vuông góc với BP

    

   Bình luận