Cho tam giác ABC và điểm M trong tam giác. Gọi khoảng cách từ M đến các cạnh BC, CA, AB lần lượt là x,y,z và AB=c, BC=a, CA=b. Xác định vị trí của điể

Giải thích các bước giải:

Ta có $2S_{ABC}=2S=ax+by+cz$ 

$\to P=\dfrac ax+\dfrac by+\dfrac cz$

$\to P=\dfrac{a^2}{ax}+\dfrac{b^2}{by}+\dfrac{c^2}{cz}\ge \dfrac{(a+b+c)^2}{ax+by+cz}=\dfrac{(a+b+c)^2}{2S}$

Dấu = xảy ra khi $\dfrac{a}{x}=\dfrac by=\dfrac cz$