Cho tam giác ABC và đường thẳng đi qua A ko cắt BC. Vẽ BD vuông góc với d, CE vuông góc với d (D,E thuộc d). Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh ID=IE
Cho tam giác ABC và đường thẳng đi qua A ko cắt BC. Vẽ BD vuông góc với d, CE vuông góc với d (D,E thuộc d). Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh ID=IE
Ta có: $\begin{cases}d//BC\\BD\perp d\\CE\perp d \end{cases}$
$\Rightarrow \begin{cases}BD=CE\\BD\perp BC\\CE\perp BC\end{cases}$
Xét $∆DBI$ và $∆ECI$ có:
$\widehat{B} = \widehat{C} = 90^o$
$BD = CE\, (cmt)$
$BI = CI\, (gt)$
Do đó $∆DBI=∆ECI$ (hai cạnh góc vuông)
$\Rightarrow ID = IE$