Cho tam giác ABC và đường thẳng đi qua A ko cắt BC. Vẽ BD vuông góc với d, CE vuông góc với d (D,E thuộc d). Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh ID

Ta có: $\begin{cases}d//BC\\BD\perp d\\CE\perp d \end{cases}$

$\Rightarrow \begin{cases}BD=CE\\BD\perp BC\\CE\perp BC\end{cases}$

Xét $∆DBI$ và $∆ECI$ có:

$\widehat{B} = \widehat{C} = 90^o$

$BD = CE\, (cmt)$

$BI = CI\, (gt)$

Do đó $∆DBI=∆ECI$ (hai cạnh góc vuông)

$\Rightarrow ID = IE$