Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy điểm D
sao cho BD/DM = 1/2. Tia AD cắt BC ở K, cắt tia Bx tại E ( Bx// AC)
a/ Tìm tỉ số BE/AC
b/ Chứng minh BK/BC = 1/5
c/ Tìm tỉ số diện tích của tam giác ABK và tam giác ABC
giúp mình với ạ, hứa vote 5* và cảm ơn đầy đủ ạ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔABH vuông tại H có ˆB chung
nên ΔABC∼ΔABH(g-g)
b) Xét ΔABC có AI là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên ABBI=ACIC(tính chất đường phân giác của tam giác)
⇔ABAC=BIIC
hay IBIC=23
⇔IB2=IC3
Ta có: IB+IC=BC(I nằm giữa B và C)
hay IB+IC=10cm
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
IB2=IC3=IB+IC2+3=105=2cm
Do đó:
{IB2=2cmIC3=2cm⇔{IB=4cmIC=6cm
Vậy: IB=4cm; IC=6cm