Cho tam giác ABC và M là trung điểm của AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=2.NC; BN cắt MC tại O. Gọi I là trung điểm của AN; MI cắt AO tại E. Chứng minh:
a)AE=EO
b) BO= 3.ON
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=2.NC; BN cắt MC tại O. Gọi I là trung điểm của AN; MI cắt AO tại E. Chứng minh:
a)AE=EO
b) BO= 3.ON
a) MI là đường TB của tam giác ABN => MI // BN
=> ME // BO
Xét tam giác ABO có:
M là trung điểm của AB
ME // BO
=> E là trung điểm của AO (Định lí đường TB).
=> AE = EO.
b) Xét tam giác CMI có:
N là TĐ của IC
NO // MI
=>O là TĐ của MC
=> ON là đường TB của tam giác CMI
=> ON = 1/2MI (2)
Mà MI = 1/2 BN => ON = 1/4BN
=> BO = 3/4 BN => BO = 3 ON