Cho tám giác ABC và tại A; phân giác góc B cắt AC tại E a) Chứng minh góc BEC là góc tù b) Cho Góc C – Góc B =10°. Tính góc AEB; Góc BEC * Giúp e bài

0 bình luận về “Cho tám giác ABC và tại A; phân giác góc B cắt AC tại E a) Chứng minh góc BEC là góc tù b) Cho Góc C – Góc B =10°. Tính góc AEB; Góc BEC * Giúp e bài”

1. Vì BE là phân giác của ABC nên B₁ = B₂ = ABC/2

   Xét Δ ABC có: A + ABC + C = 180^o

   => 90^o + ABC + C = 180^o

   => ABC + C = 90^o (1)

   Xét Δ BEC có: B₂ + BEC + C = 180^o

   => ABC/2 + BEC + C = 180^o (2)

   Từ (1) và (2) => (ABC/2+BEC+C)−(ABC+C)=180°−90°(ABC/2+BEC+C)−(ABC+C)=180°−90°

   ⇒BEC−ABC/2=90°⇒BEC−ABC/2=90°

   ⇒BEC=90°+ABC/2>90°⇒BEC=90°+ABC/2>90°

   Mà BEC < 180^o

   Do đó, BEC là góc tù (đpcm)

   b) Ta có: B + C = 90^o (theo câu a)

   Lại có: C – B = 10^o (gt)

   Dễ dàng tìm được B = 40^o; C = 50^o; B2=20o = B₁ = B₂

   • Xét Δ ABE có: B₁ + A + AEB = 180^o

   => 20^o + 90^o + AEB = 180^o

   => 110^o + AEB = 180^o

   => AEB = 180^o – 110^o = 70^o

   • Ta có: AEB + BEC = 180^o (kề bù)

   => 70^o + BEC = 180^o

   => BEC = 180^o – 70^o = 110^o

   Bình luận