cho tam giac abc va tam giac abc’ thoa man vecto aa’+ vecto bb’+vecto cc’ CMR tam giac abc va a’b’c’ co cung trong tam

Gọi $G, G’$ lần lượt là trọng tâm tam giác $ABC$ và tam giác $A’B’C’$. Khi đó ta có

$\vec{G’A’} + \vec{G’B’} + \vec{G’C’} = \vec{0}$

Ta lại có

$\vec{G’A’} + \vec{G’B’} + \vec{G’C’} $

$= (\vec{G’A} + \vec{AA’} ) + (\vec{G’B} + \vec{BB’}) + (\vec{G’C} + \vec{CC’})$

$= \vec{G’A} + \vec{G’B} + \vec{G’C} + (\vec{AA’} + \vec{BB’} + \vec{CC’})$

$= \vec{G’A} + \vec{G’B} + \vec{G’C}=0$ 

Vậy $G’$ là trọng tâm tam giác $ABC$.

Lại có $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$.

Suy ra $G \equiv G’$.