Cho tam giác `ABC` và tam giác `XYZ.` Gọi `M, N` lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng `AB` và `XY`. Biết rằng `AB = XY, AC = XZ` và `CM = ZN.`
Chứng minh rằng tam giác `ABC =` tam giác `XYZ`
Cho tam giác `ABC` và tam giác `XYZ.` Gọi `M, N` lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng `AB` và `XY`. Biết rằng `AB = XY, AC = XZ` và `CM = ZN.`
Chứng minh rằng tam giác `ABC =` tam giác `XYZ`
Gửi bạn. ;-;
`#Myy`
Đáp án:
$∆ABC=∆XYZ\, (c.g.c)$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$AM = MB = \dfrac{1}{2}AB \, (gt)$
$XN = NY = \dfrac{1}{2}XY\, (gt)$
$AB = XY \, (gt)$
$\Rightarrow AM = XN$
Xét $∆AMC$ và $∆XNZ$ có:
$AM = XY\, (cmt)$
$AC = XZ\, (gt)$
$CM = ZN\, (gt)$
Do đó $∆AMC = ∆XNZ\, (c.c.c)$
$\Rightarrow \widehat{A} = \widehat{X}$ (hai góc tương ứng)
Xét $∆ABC$ và $∆XYZ$ có:
$AB = XY\, (gt)$
$\widehat{A} = \widehat{X}$ $(cmt)$
$AC = XZ\, (gt)$
Do đó $∆ABC=∆XYZ\, (c.g.c)$