Cho tam giác `ABC` và tam giác `XYZ.` Gọi `M, N` lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng `AB` và `XY`. Biết rằng `AB = XY, AC = XZ` và `CM = ZN.` Ch

Đáp án:

$∆ABC=∆XYZ\, (c.g.c)$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$AM = MB = \dfrac{1}{2}AB \, (gt)$

$XN = NY = \dfrac{1}{2}XY\, (gt)$

$AB = XY \, (gt)$

$\Rightarrow AM = XN$

Xét $∆AMC$ và $∆XNZ$ có:

$AM = XY\, (cmt)$

$AC = XZ\, (gt)$

$CM = ZN\, (gt)$

Do đó $∆AMC = ∆XNZ\, (c.c.c)$

$\Rightarrow \widehat{A} = \widehat{X}$ (hai góc tương ứng)

Xét $∆ABC$ và $∆XYZ$ có:

$AB = XY\, (gt)$

$\widehat{A} = \widehat{X}$ $(cmt)$

$AC = XZ\, (gt)$

Do đó $∆ABC=∆XYZ\, (c.g.c)$