cho tam giác ABC. Vẽ đường tròn đường kính BC cắt AC ở I, cắt AB ở K. Chứng minh BI^2+IC^2=CK^2+BK^2 mấy b pro giúp mình với 9h mình cần r ạ!!

Ta có:

$\widehat{BIC}= 90^\circ$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

$\to ∆BIC$ vuông tại $I$

Áp dụng định lý Pytago ta được:

$BI^2 + IC^2 = BC^2$

Hoàn toàn tương tự, ta được:

$CK^2 + KB^2 = BC^2$

Do đó:

$BI^2 + IC^2 = CK^2 + KB^2$