cho tam giác ABC. Vẽ đường tròn đường kính BC cắt AC ở I, cắt AB ở K.
Chứng minh BI^2+IC^2=CK^2+BK^2
mấy b pro giúp mình với 9h mình cần r ạ!!
cho tam giác ABC. Vẽ đường tròn đường kính BC cắt AC ở I, cắt AB ở K.
Chứng minh BI^2+IC^2=CK^2+BK^2
mấy b pro giúp mình với 9h mình cần r ạ!!
Ta có:
$\widehat{BIC}= 90^\circ$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
$\to ∆BIC$ vuông tại $I$
Áp dụng định lý Pytago ta được:
$BI^2 + IC^2 = BC^2$
Hoàn toàn tương tự, ta được:
$CK^2 + KB^2 = BC^2$
Do đó:
$BI^2 + IC^2 = CK^2 + KB^2$