Cho tam giác ABC. Vẽ góc `hat{BAx}`=60o và góc `hat{CAy}`=60o. Trên tia Ax lấy AD=AB ( C và D khác đối phía với AB ). Trên tia Ay lấy AE=AC (B và E khác phía đối với AC). Nối CD và BE cắt nhau tại I. Tính số đo góc `hat{BIC}`
Cho tam giác ABC. Vẽ góc `hat{BAx}`=60o và góc `hat{CAy}`=60o. Trên tia Ax lấy AD=AB ( C và D khác đối phía với AB ). Trên tia Ay lấy AE=AC (B và E khác phía đối với AC). Nối CD và BE cắt nhau tại I. Tính số đo góc `hat{BIC}`
ΔABE=ΔADC ( vì AD=AB; `hat{BAE}`=`hat{DAC}`=60o + `hat{BAC}` ; AC=AE).⇒ `hat{E}`=`hat{C1}`.
·Gọi K=BE∩AC. Xét ΔKIC và ΔKAE có `hat{E}`=`hat{C1}`=`hat{K1}`=`hat{K2}` ( hai góc đối đỉnh ) ⇒ `hat{KIC}`=`hat{KAE}`=60o, mà `hat{KIC}`+`hat{BIC}`=180o ⇒ `hat{BIC}`=120o