Cho tam giác ABC với AC

19/08/2021 Bởi Lyla

0 bình luận về “Cho tam giác ABC với AC<AB.Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD =AB.Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=AC .Vẽ các đoạn thẳng AD,AE”

1. Trong  ∆ABC, ta có AB > AC (gt) ⇒ ˆACB>ˆABCACB^>ABC^    (1)

   Từ (1) suy ra được: ˆACE<ˆABDACE^<ABD^  (hai góc kề bù) (2)

   – Trong tam giác cân ACE, ta có:

   ˆACE=ˆEACACE^=EAC^ và ˆAEC+ˆEAC+ˆACE=1800AEC^+EAC^+ACE^=1800

   hay ˆACE=2ˆAEC=1800⇒ˆAEC=1800−ˆACE2ACE^=2AEC^=1800⇒AEC^=1800−ACE^2    (3)

   – Tương tự, trong tam giác cân ABD, ta có:

   ˆADB=1800−ˆABD2ADB^=1800−ABD^2      (4)

   – Mà ˆACE<ˆABDACE^<ABD^    (do (2))

   Từ  (2), (3), (4) suy ra: 1800−ˆACE2>1800−ˆABD21800−ACE^2>1800−ABD^2

   suy ra ˆAEC>ˆADBAEC^>ADB^ hay ˆAEB>ˆADCAEB^>ADC^ (đpcm)

   b) Xét ∆AED, ta có: ˆAEB>ˆADCAEB^>ADC^ . Suy ra AD >

   Bình luận