Cho tam giác ABC với trục tâm H . D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Chứng minh HA→=CD→ và AD→=HC→
Cho tam giác ABC với trục tâm H . D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh HA→=CD→ và AD→=HC→
By Brielle
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có\(BD\) là đường kính$ \Rightarrow \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {DO} $.
Ta có \(AH \bot BC,DC \bot BC \Rightarrow AH//DC(1)\)
Ta lại có \(CH \bot AB,DA \bot AB \Rightarrow CH//DA(2)\)
Từ \(\left( 1 \right)\left( 2 \right) \Rightarrow \)tứ giác \(HADC\) là hình bình hành\( \Rightarrow \overrightarrow {HA} = \overrightarrow {CD} ;\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {HC} \).