cho tam giác ABC vông tại A có đường cao AH .Biết AB=3 , AC =4 a: tính độ dài cạnh BC b: tính diện tích tam giác ABH

1) Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABCta có:

    $AB^{2}$ +$AC^{2}$ =$BC^{2}$ 

⇒  $3^{2}$+ $4^{2}$ =$BC^{2}$ 

⇒  9+16=$BC^{2}$ 

⇒  BC=5 (đơn vị  độ dài)

 2) Ta có:

 $S_{ABC}$= $\frac{AB.AC}{2}$ =$\frac{AH.BC}{2}$ 

 ⇒ AH=$\frac{AB.AC}{BC}$ 

 ⇒ AH=$\frac{3.4}{5}$ =2,4(đơn vị  độ dài)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABH, ta có

 BH=$\sqrt{9-2.4^{2}}$=1,8

Vậy $S_{ABC}$ =$\frac{AH.BH}{2}$ =2,16