cho tam giác ABC vuông cân, góc A=90 độ. D thuộc AB, E thuộc AC, sao cho AD=AE. Từ C kẻ đường vuông góc BE, cắt BA ở I.
a) Chứng minh BE=CI
b) Qua D VÀ aa KẺ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N
Chứng minh MN=NC
VẼ HÌNH GIÚP MIK Ạ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi K là giao điểm của CI và BE
a.
Xét ΔABE và ΔKCE có
BEA=CEK (đ2)
BAE=CKE=90o
=> ΔABE đồng dạng với ΔKCE (g-g)
=>ABE=KCE(cặp góc TƯ)
Xét ΔABE và ΔACIcó
BAE=CAI=90O
AB=AC
ABE=ACI_c/m trên
=>ΔABE=ΔACI(g−c−g)
=> BE=CI (cặp cạnh tương ứng)
b.Gọi H là giao điểm của AM và BE
Có :
IK _|_ BE (gt)
AH _|_ BE (gt)
=> IK // AH
hay : IN // AM
Mà :
BE=CI (câu a)
=> MN = MC (hệ quả của tính chất đường trung bình trong tam giác)
Vậy MN = MC
Chúc bạn học tốt
Đáp án:
Gọi K là giao điểm của CI và BE
a.
Xét ΔΔABE và ΔΔKCE có
BEA=CEK (đ2)
BAE=CKE=90o
=> ΔABE đồng dạng với ΔKCE (g-g)
=>ABE=KCE(cặp góc TƯ)
Xét ΔABE và ΔACIcó
BAE=CAI=90O
AB=AC
ABE=ACI_c/m trên
=>ΔABE=ΔACI(g−c−g)
=> BE=CI (cặp cạnh tương ứng)
b.