Cho tam giác ABC vuông cân ở A,AB=1cm.Tính cạnh huyền BC và đường cao AH 01/10/2021 Bởi Rylee Cho tam giác ABC vuông cân ở A,AB=1cm.Tính cạnh huyền BC và đường cao AH
Đáp án + giải thích bước giải : Vì `ΔABC` vuông cân tại `A` `-> hat{B} = hat{C} = 45^o` `-> AB = AC = 1cm` Xét `ΔABC` vuông tại `A` có : `AB^2 + AC^2 = BC^2` (Pitago) `-> BC^2 = 1^2 + 1^2` `-> BC^2 = 2` `-> BC = \sqrt{2}cm` Xét `ΔAHB` có : `hat{B} + hat{BHA} + hat{BAH} = 180^o` (…) `-> hat{BAH} = 180^o – (45^o + 90^o) = 45^o` `-> ΔABH` vuông cân tại `H` `-> BH = AH (1)` Xét `ΔAHC` có : `hat{C} + hat{AHC} + hat{HAC} = 180^o` (…) `-> hat{HAC} = 180^o – (45^o + 90^o) = 45^o` `-> ΔAHC` vuông cân tại `H` `-> AH = HC (2)` Từ `(1), (2) -> AH = BH = HC` Lại có : `BH + HC = BC` `-> AH = BC = HC = (BC)/2 = \sqrt{2}/2cm` Bình luận
Đáp án:
↓↓↓
Giải thích các bước giải:
Đáp án + giải thích bước giải :
Vì `ΔABC` vuông cân tại `A`
`-> hat{B} = hat{C} = 45^o`
`-> AB = AC = 1cm`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có :
`AB^2 + AC^2 = BC^2` (Pitago)
`-> BC^2 = 1^2 + 1^2`
`-> BC^2 = 2`
`-> BC = \sqrt{2}cm`
Xét `ΔAHB` có :
`hat{B} + hat{BHA} + hat{BAH} = 180^o` (…)
`-> hat{BAH} = 180^o – (45^o + 90^o) = 45^o`
`-> ΔABH` vuông cân tại `H`
`-> BH = AH (1)`
Xét `ΔAHC` có :
`hat{C} + hat{AHC} + hat{HAC} = 180^o` (…)
`-> hat{HAC} = 180^o – (45^o + 90^o) = 45^o`
`-> ΔAHC` vuông cân tại `H`
`-> AH = HC (2)`
Từ `(1), (2) -> AH = BH = HC`
Lại có : `BH + HC = BC`
`-> AH = BC = HC = (BC)/2 = \sqrt{2}/2cm`