Cho tam giác ABC vuông góc tại A ;B=75 độ BC=10cm .a) tính C ;b) Trên cạnh BA kéo dài về phía A đoại thẳng AD=AB.Tính diện tích tam giác ABD

a) Áp dụng đinh lí tổng 3 góc của 1 tam giác, ta có :

∠A + ∠B + ∠C = 180⁰

90⁰ + 75⁰ + ∠C = 180⁰

∠C = 180⁰ – (90⁰ + 75⁰ )

∠C = 15⁰.

Vậy ∠C = 15⁰.

b,

Xét 2 tam giác ABC và ADC

AB=AD

AC cạnh chung

Góc BAC= Góc DAC(=90⁰)

=> Tam giác ABC= Tam giác ADC(C.G.C)

=> CB=CD( 2 Cạnh tương ứng)

Tam giác CDB Cân tại C

Tam giác ABC vuông tại A  có BC=10

GócB=75⁰ 

=> AC là đường cao của tam giác

Có góc B=75⁰

=> AB= BC.cos75=5 căn 6-5 căn 2 /2

AC= BC.sin B=5 căn 6+5 căn 2 trên 2

Diện tích BDC=2 ABC

= 2.1/2 5√6−5√2/2x5√6+5√2/2

=25 cm^2