Cho tam giác ABC vuông góc tại A ;B=75 độ BC=10cm .a) tính góc C ;b) Trên cạnh BA kéo dài về phía A ,đoạn thẳng AD=AB.Tính diện tích tam giác ABD
( Gợi ý : Hai đường thẳng cao sẽ có tam giác vuông với góc nhọn =30 độ)
Cho tam giác ABC vuông góc tại A ;B=75 độ BC=10cm .a) tính góc C ;b) Trên cạnh BA kéo dài về phía A ,đoạn thẳng AD=AB.Tính diện tích tam giác ABD
( Gợi ý : Hai đường thẳng cao sẽ có tam giác vuông với góc nhọn =30 độ)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Góc C=180⁰-90⁰-75⁰=15⁰
Xét 2 tam giác ABC và ADC
AB=AD
AC cạnh chung
Góc BAC= Góc DAC(=90⁰)
=> Tam giác ABC= Tam giác ADC(C.G.C)
=> CB=CD( 2 Cạnh tương ứng)
Tam giác CDB Cân tại C
Tam giác ABC vuông tại A có BC=10
GócB=75⁰
=> AC là đường cao của tam giác
Có góc B=75⁰
=> AB= BC.cos75=\(\frac{5\sqrt{6}-5\sqrt{2}}{2}\)
AC= BC.sin B=\(\frac{5\sqrt{6}+5\sqrt{2}}{2}\)
Diện tích BDC=2 ABC
= \(2 .\frac{1}{2}.\frac{5\sqrt{6}-5\sqrt{2}}{2}.\frac{5\sqrt{6}×5\sqrt{2}}{2}\)=
\(25 cm^{2}\)
a) Áp dụng đinh lí tổng 3 góc của 1 tam giác, ta có :
∠A + ∠B + ∠C = 1800
900 + 750 + ∠C = 1800
∠C = 1800 – (900 + 750 )
∠C = 150.
Vậy ∠C = 150.
b,
Xét 2 tam giác ABC và ADC
AB=AD
AC cạnh chung
Góc BAC= Góc DAC(=90⁰)
=> Tam giác ABC= Tam giác ADC(C.G.C)
=> CB=CD( 2 Cạnh tương ứng)
Tam giác CDB Cân tại C
Tam giác ABC vuông tại A có BC=10
GócB=75⁰
=> AC là đường cao của tam giác
Có góc B=75⁰
=> AB= BC.cos75=5 căn 6-5 căn 2 /2
AC= BC.sin B=5 căn 6+5 căn 2 trên 2
Diện tích BDC=2 ABC
= 2.1/2 5√6−5√2/2×5√6+5√2/2
=25 cm^2