Cho tam giác ABC vuông góc tại a có AH vuông góc với BC tại H Vẽ HD vuông góc với AB tại D và HE vuông góc với AC tại E
a) chứng minh AH = ED
b) Gọi I là giao điểm của De và ah Chứng minh IA = IE = IH= ID
c) Chứng minh góc ADE bằng bằng góc ACB
d) vẽ AM vuông góc với DE tại M, tia am cắt BC tại N. chứng minh AN= CN
Cho tam giác ABC vuông góc tại a có AH vuông góc với BC tại H Vẽ HD vuông góc với AB tại D và HE vuông góc với AC tại E a) chứng minh AH = ED b) Gọi I
By Jade
Đáp án:
Giải thích các bước giải:ta có Â=D=E=90 độ
—> tứ giác ADHE là hình vuông
—-> DE=AH (hai đường chéo bằng nhau)
b vì tứ giác ADHE là hình vuông :
—-> IA = IE = IH= ID(hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
c ta có DE là dường phân giác của góc ADE mà góc D=90 độ
—–> góc ADE=45độ (1)
ta có góc H=90độ
góc HAC =45 độ (AH là đường phân giác)
—–>góc C bằng 45 độ(2)
từ (1)và (2) —–>góc ADE=góc ACB
d Vì AM trùng với AI mà AI=IH —–>AM=CN