Cho tam giác ABC, vuông góc tại A có cạnh AB=30cm, AC=40cm. Trên BC lấy N sao cho tam giác ANC có chiều cao NK = 12cm.
a. Tính diện tích tam giác ABC, ANC.
b. So sánh NC với BC.
c. Từ N kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại M. Tính diện tích tam giác BMN.
Bạn xem hình nha
a) Diện tích ABC là:
30 × 40 ÷ 2 = 600 (cm²)
Diện tích ANC là:
40 × 12 ÷ 2 = 240 (cm²)
b) $\frac{NC}{BC}$ = $\frac{Sanc}{Sabc}$ = $\frac{240}{600}$ = $\frac{2}{5}$
→ NC = $\frac{2}{5}$ BC
c) Độ dài của AM là:
30 – 12 = 18 (cm)
Diện tích của ABN là:
600 – 240 = 360 (cm²)
Độ dài của MN là:
360 × 2 ÷ 30 = 24 (cm)
Diện tích BMN là:
24 × 18 ÷ 2 = 216 (cm²)
Đáp số: a) ABC: 600 cm², ANC: 240 cm².
b) NC = $\frac{2}{5}$ BC.
c) 216 cm².