Cho tam giác ABC, vuông góc tại A có cạnh AB=30cm, AC=40cm. Trên BC lấy N sao cho tam giác ANC có chiều cao NK = 12cm. a. Tính diện tích tam giác ABC,

a) Diện tích ABC là: 

              30 × 40 ÷ 2 = 600 (cm²)

    Diện tích ANC là:

              40 × 12 ÷ 2 = 240 (cm²)

b) $\frac{NC}{BC}$ = $\frac{Sanc}{Sabc}$ = $\frac{240}{600}$ = $\frac{2}{5}$ 

    → NC = $\frac{2}{5}$ BC

c) Độ dài của AM là:

              30 – 12 = 18 (cm)

    Diện tích của ABN là:

              600 – 240 = 360 (cm²)

    Độ dài của MN là:

              360 × 2 ÷ 30 = 24 (cm)

    Diện tích BMN là:

              24 × 18 ÷ 2 = 216 (cm²)

                          Đáp số: a) ABC: 600 cm², ANC: 240 cm².

                                       b) NC = $\frac{2}{5}$ BC.

                                       c) 216 cm².