Cho tam giác ABC vuông góc tại a, đường cao AH :
a, có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau, chỉ rõ từng cặp tam giác đồng dạng và viết theo các đỉnh tương ứng
b , Cho A B = 3 cm ; AC = 4 cm tính độ dài BC , AH , BH và CH
Giúp em với ạ
Cho tam giác ABC vuông góc tại a, đường cao AH :
a, có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau, chỉ rõ từng cặp tam giác đồng dạng và viết theo các đỉnh tương ứng
b , Cho A B = 3 cm ; AC = 4 cm tính độ dài BC , AH , BH và CH
Giúp em với ạ
Có 3 cặp tam giác đồng dạng
∆ABH ~ ∆CAH
∆ABH ~ ∆CBA
∆CAH ~ ∆CBA
Áp dụng định lý Pytago vào ∆ABC vuông tại A, tính được BC = 5 cm
BH = AB^2 / BC = 9/5 cm
CH = BC – BH = 16/5 cm
AH^2 = BH.CH = 144/25 => AH = 12/5 cm
a) Có 3 cặp Δ đồng dạng với nhau
ΔBAH ~ ΔBCA
ΔAHC ~ ΔBAC
ΔBAH ~ ΔCAH
b) Xét ΔABC vuông tại A có:
BC = $\sqrt{AB^2+AC^2}$ = $\sqrt{3^2+4^2}$ = 5 (cm) (định lí pytago)
Ta có hệ thức lượng:
AH.BC=AB.AC
⇒ AH=$\frac{AB.AC}{BC}$ = $\frac{3.4}{5}$ = 2,4 (cm)
Xét ΔBAH vuông tại H có:
BH = $\sqrt{AB^2-AH^2}$ = $\sqrt{3^2-2,4^2}$ = 1,8 (cm)
⇒ HC=BC-BH = 5-1,8=3,2 (cm)