Cho tam giác ABC vuông góc với A, tia phân giác cắt AB ở E: a)Chứng minh BEC là góc tù. b)Biết góc C – B = 10°. Tính góc AEB và góc BEC.

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông góc với A, tia phân giác cắt AB ở E: a)Chứng minh BEC là góc tù. b)Biết góc C – B = 10°. Tính góc AEB và góc BEC.”

1. Giải thích các bước giải:

   Vì BE là phân giác của ABC nên B₁ = B₂ = ABC2ABC2

   Xét Δ ABC có: A + ABC + C = 180^o

   => 90^o + ABC + C = 180^o

   => ABC + C = 90^o (1)

   Xét Δ BEC có: B₂ + BEC + C = 180^o

   => ABC2ABC2 + BEC + C = 180^o (2)

   Từ (1) và (2) => (ABC2+BEC+C)−(ABC+C)=180o−90o(ABC2+BEC+C)−(ABC+C)=180o−90o

   ⇒BEC−ABC2=90o⇒BEC−ABC2=90o

   ⇒BEC=90o+ABC2>90o⇒BEC=90o+ABC2>90o

   Mà BEC < 180^o

   Do đó, BEC là góc tù (đpcm)

   b) Ta có: B + C = 90^o (theo câu a)

   Lại có: C – B = 10^o (gt)

   Dễ dàng tìm được B = 40^o; C = 50^o; B2=20oB2=20o = B₁ = B₂

   • Xét Δ ABE có: B₁ + A + AEB = 180^o

   => 20^o + 90^o + AEB = 180^o

   => 110^o + AEB = 180^o

   => AEB = 180^o – 110^o = 70^o

   • Ta có: AEB + BEC = 180^o (kề bù)

   => 70^o + BEC = 180^o

   => BEC = 180^o – 70^o = 110^o

   ^{Nó hơi dài.Hi hi!}

    

   Bình luận