Cho tam giác ABC vuông ở A .
a) Tính BC , nếu biết AB =6 cm ; AC = 8cm.
b)Vẽ phân giác BD của tam giác ABC . Vẽ DI vuông góc vs BC . Chứng minh rằng : DA = DI .
c) Đường vuông góc vs AB tại B cắt DI ở M . Chứng tỏ tam giác MBD đều khi góc C =30 độ
Mn giúp e vs ạ :333 Lớp diuu chu cà mo mn :33
Đáp án:xcz
áp dụng định lý pytagore cho tam giác ABC vuông tại a, ta có:
BC²=AB²+AC²
BC²=6²+8²
BC²=36+64
BC²=100
BC=√100=10Cm
b) xétΔ vuông IDB vàΔ vuông DBA, ta có:
BD cạnh chung
IBD=DBA( BD phân giác gócB)
Δ vuông IDB = Δvuông DBA( cạnh huyền- góc nhọn)
⇒ DA = DI ( cạnh tương ứng.)
c. xl nè, mk hình như là chx học bài này hay sao ấy, mà nếu đc thì cho mk xin ctrlhn nha?
chúc bạn có một buổi tối vv!
a) Xét ΔABC: góc A = 90độ
⇒BC²=AB²+AC²
Thay số: BC²=6²+8²
BC²=100
BC=10
b) Ta có: DI vuông góc BC tại I (gt)
⇒góc BID = góc DIC = 90 (độ)
Xét ΔABD và ΔIBD
góc A = góc BID (=90 độ)
BD chung
góc ABD = góc DBI (BD là phân giác góc B)
⇒ ΔABD = ΔIBD (cạnh huyền góc nhọn)
⇒DA=DI (2 cạnh tương ứng)
c) Ta có: góc C + góc ABC = 90 độ (vì ΔABC vuông tại A)
mà góc C = 30 độ
⇒góc ABC = 60 độ
Ta có: góc ABD=ABC/2 = 60/2 = 30 độ (vì BD là phân giác góc ABC)
góc ABD + ADB = 90 độ (ΔABD vuông tại A)
mà góc ABD = 30 độ (cmt)
⇒góc ADB = 60 độ
Ta có: góc ADB + góc BDM + góc MDC = 180 độ (góc kề bù)
Thay số: 60 + góc BDM + 60 = 180
góc BDM = 180 – 60 – 60
góc BDM = 60 độ
Ta có: DM vuông góc với AB (gt)
mà AB vuông góc với AC (góc A = 90 độ)
⇒BM song song với AC (từ vuông góc đến song song)
⇒góc MBC =góc DCB (2 góc ở vị trí so le trong)
Xét ΔIDC và ΔIMB
góc MIB = góc CID (2 góc đối đỉnh)
góc MBC =góc DCB (cmt)
⇒ΔIDC đồng dạng với ΔIMB (g.g)
⇒góc CDM = góc BMD (2 góc tương ứng)
mà góc CDM = 60 độ (cmt)
⇒góc BMD = 60 độ (=CDM)
Xét ΔBDM:
góc MBD = góc BMD =60 độ (cmt)
⇒ΔMBD đều
Vậy nếu góc C = 30 độ thì ΔMBD đều