Cho tam giác ABC vuông ở A. Biết BC=20cm, 4.AB=3.AC. Tính AB, AC. 10/11/2021 Bởi Quinn Cho tam giác ABC vuông ở A. Biết BC=20cm, 4.AB=3.AC. Tính AB, AC.
Đáp án: AB= 12 cm AC= 16 cm Giải thích các bước giải: Do: tam giác ABC là tam giác vuông =>Theo định lý Pytago có: BC^2=AB^2+AC^2(1) Mà theo GT: 4AB=3AC =>AC=4AB/3 (2) Thay vào (1), ta có: BC^2=AB^2+(4AB/3)^2<=>20^2=(25(AB^2))/9 <=> AB=12. Thay AB vào (2) =>AC=16. Vậy… Xiin ctlhn+5*+cảm ơn:< @mind Bình luận
Vì `ΔABC` vuông tại `A` ⇒ `ΔABC` là `Δ` vuông ⇒ `AB^2 + AC^2 = BC^2` ⇒ `AB^2 + AC^2 = 400` Theo đề bài ta có : `4. AB = 3. AC` `\Rightarrow \frac{AB}{3} = \frac{AC}{4}` Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : ` \frac{AB}{3} = \frac{AC}{4} \Rightarrow \frac{AB^2}{9} = \frac{AC^2}{16} = \frac{AB^2 + AC^2}{9+16} = \frac{400}{25} =16` Suy ra : `AB = 12(cm)` `AC = 16(cm)` Vậy `AB = 12cm` và `AC = 16cm` Bình luận
Đáp án:
AB= 12 cm
AC= 16 cm
Giải thích các bước giải:
Do: tam giác ABC là tam giác vuông
=>Theo định lý Pytago có:
BC^2=AB^2+AC^2(1)
Mà theo GT: 4AB=3AC
=>AC=4AB/3 (2)
Thay vào (1), ta có:
BC^2=AB^2+(4AB/3)^2<=>20^2=(25(AB^2))/9 <=> AB=12.
Thay AB vào (2) =>AC=16.
Vậy…
Xiin ctlhn+5*+cảm ơn:<
@mind
Vì `ΔABC` vuông tại `A`
⇒ `ΔABC` là `Δ` vuông
⇒ `AB^2 + AC^2 = BC^2`
⇒ `AB^2 + AC^2 = 400`
Theo đề bài ta có :
`4. AB = 3. AC`
`\Rightarrow \frac{AB}{3} = \frac{AC}{4}`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
` \frac{AB}{3} = \frac{AC}{4} \Rightarrow \frac{AB^2}{9} = \frac{AC^2}{16} = \frac{AB^2 + AC^2}{9+16} = \frac{400}{25} =16`
Suy ra :
`AB = 12(cm)`
`AC = 16(cm)`
Vậy `AB = 12cm` và `AC = 16cm`