Cho tam giác ABC vuông ở A. Biết BC=20cm, 4.AB=3.AC. Tính AB, AC.

Cho tam giác ABC vuông ở A. Biết BC=20cm, 4.AB=3.AC. Tính AB, AC.

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông ở A. Biết BC=20cm, 4.AB=3.AC. Tính AB, AC.”

  1. Đáp án:

      AB= 12 cm 

    AC= 16 cm

    Giải thích các bước giải:

     Do: tam giác ABC là tam giác vuông

    =>Theo định lý Pytago có:

    BC^2=AB^2+AC^2(1)

    Mà theo GT: 4AB=3AC

    =>AC=4AB/3 (2)

    Thay vào (1), ta có:

    BC^2=AB^2+(4AB/3)^2<=>20^2=(25(AB^2))/9 <=> AB=12.

    Thay AB vào (2) =>AC=16.

     Vậy…

    Xiin ctlhn+5*+cảm ơn:<

    @mind

    Bình luận
  2. Vì `ΔABC` vuông tại `A`

    ⇒ `ΔABC` là `Δ` vuông

    ⇒ `AB^2 + AC^2 = BC^2`

    ⇒ `AB^2 + AC^2 = 400`

    Theo đề bài ta có :

    `4. AB = 3. AC`

    `\Rightarrow \frac{AB}{3} = \frac{AC}{4}`

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

    ` \frac{AB}{3} = \frac{AC}{4} \Rightarrow \frac{AB^2}{9} = \frac{AC^2}{16} = \frac{AB^2 + AC^2}{9+16} = \frac{400}{25} =16`

    Suy ra :

    `AB = 12(cm)`

    `AC = 16(cm)`

    Vậy `AB = 12cm` và `AC = 16cm`

    Bình luận

Viết một bình luận