Cho tam giac ABC vuông ở A có AB=6cm ; AC=8cm.Mọt đáy thẳng song song với AB cắt AC tại P và cắt BC tại Q . Biết CP=5cm. Tính đọ dài các đoạn BC, BQ

Đáp án: BC=10 cm; BQ=6,75cm; PQ= 3,75 cm

Giải thích các bước giải:

 Áp dụng định lý Pytago ta có:

$\begin{array}{l}
B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100\\
 \Rightarrow BC = \sqrt {100}  = 10\left( {cm} \right)
\end{array}$

Do PQ//AB nên theo Talet ta có:

$\begin{array}{l}
\frac{{CP}}{{CA}} = \frac{{CQ}}{{CB}} = \frac{{PQ}}{{AB}}\\
 \Rightarrow \frac{{CQ}}{{10}} = \frac{{PQ}}{6} = \frac{5}{8}\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
PQ = 6.\frac{5}{8} = \frac{{15}}{4} = 3,75\left( {cm} \right)\\
CQ = 10.\frac{5}{8} = \frac{{25}}{4} = 6,25\left( {cm} \right)
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow BQ = BC – CQ = 10 – 6,25 = 3,75\left( {cm} \right)
\end{array}$