Cho tam giác ABC vuông ở A có AB =8 cm,AC =15 cm,đường cao AH(H thuộc BC)
a,Tính độ dài BC,AH
b, Gọi hình chiếu của điểm H trên cạnh AB,AC lần lượt là M,N.Tứ giác AMHN là hình gì?Vì sao?
c,Chứng minh AM.AB=AN.AC
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB =8 cm,AC =15 cm,đường cao AH(H thuộc BC)
a,Tính độ dài BC,AH
b, Gọi hình chiếu của điểm H trên cạnh AB,AC lần lượt là M,N.Tứ giác AMHN là hình gì?Vì sao?
c,Chứng minh AM.AB=AN.AC
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Bạn xem hình nha
Chúc bạn học tốt
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) BC = √AB² + AC²
= √8² + 15² = 17
AB . AC = BC . AH
⇒ AH = $\frac{AB.AC}{BC}$ = $\frac{15.8}{17}$ = $\frac{120}{17}$
b) Ta có :
HMA = MAN = ANH = 90độ
⇒ AMHN là hình chữ nhật
c) Xét TG ABH có :
AH² = AM . AB
Xét TG AHC vuông có :
Ah² = AN . AC
⇒ AM . AB = AN . AC