Cho tam giác ABC vuông ở A phân giác AD, đường cao AH . Biết BD=15cm,CD=20cm. Tính độ dài các đoạn BH, HC 02/09/2021 Bởi Lyla Cho tam giác ABC vuông ở A phân giác AD, đường cao AH . Biết BD=15cm,CD=20cm. Tính độ dài các đoạn BH, HC
Đáp án: Giải thích các bước giải: Hình mình không vẽ được . Bạn tự vẽ cho mình nha. AD là đường phân giác của $ΔABC$ tại góc A , nên ta có : $\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{BD}=\dfrac{3}{4}$ Ta có : $AB^2=BH.BC$ $AC^2=CH.BC$ $\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH=BC}{CH=BC}=>\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{9}{16}$ $=>BH=\frac{9.CH}{16}$ Mà BH+CH=BC $=>\dfrac{9.CH}{16}+CH=35$ $=>\dfrac{9.CH}{16}+\dfrac{16CH}{16}=\dfrac{560}{16}$ $=>25CH=560$ $=>CH=\dfrac{560}{25}=22,4 (cm)$ $BH+CH=BC(=)BH+22,4=35=>BH=12,6 (cm)$ Vậy $BH=12,6cm ; CH=22,4cm$ Xin hay nhất.Chúc bạn học tốt. Bình luận
Đáp án: CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!! Giải thích các bước giải: Độ dài đoạn $BC$ là: $BC = BD + CD = 15 + 20 = 35 (cm)$ Vì $AD$ là phân giác $ΔABC$ nên: $\dfrac{AB}{BD} = \dfrac{AC}{CD} = \dfrac{AB}{15} = \dfrac{AC}{20}$ $⇔ \dfrac{AB²}{225} = \dfrac{AC²}{400} = \dfrac{AB² + AC²}{225 + 400} = \dfrac{BC²}{625} = \dfrac{35²}{625} = \dfrac{49}{25}$ $⇔ \dfrac{AB}{15} = \dfrac{AC}{20} = \dfrac{7}{5}$ $⇔ \begin{cases}AB = 21 (cm)\\AC = 28 (cm)\\\end{cases}$ Theo hệ thức lượng, $ΔABC$ có: $AB² = BH.BC$ $⇔ BH = \dfrac{AB²}{BC} = \dfrac{21²}{35} = 12,6 (cm)$ $⇔ CH = BC – BH = 35 – 12,6 = 22,4 (cm)$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hình mình không vẽ được . Bạn tự vẽ cho mình nha.
AD là đường phân giác của $ΔABC$ tại góc A , nên ta có :
$\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{BD}=\dfrac{3}{4}$
Ta có : $AB^2=BH.BC$
$AC^2=CH.BC$
$\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH=BC}{CH=BC}=>\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{9}{16}$
$=>BH=\frac{9.CH}{16}$
Mà BH+CH=BC
$=>\dfrac{9.CH}{16}+CH=35$
$=>\dfrac{9.CH}{16}+\dfrac{16CH}{16}=\dfrac{560}{16}$
$=>25CH=560$
$=>CH=\dfrac{560}{25}=22,4 (cm)$
$BH+CH=BC(=)BH+22,4=35=>BH=12,6 (cm)$
Vậy $BH=12,6cm ; CH=22,4cm$
Xin hay nhất.Chúc bạn học tốt.
Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!
Giải thích các bước giải:
Độ dài đoạn $BC$ là:
$BC = BD + CD = 15 + 20 = 35 (cm)$
Vì $AD$ là phân giác $ΔABC$ nên:
$\dfrac{AB}{BD} = \dfrac{AC}{CD} = \dfrac{AB}{15} = \dfrac{AC}{20}$
$⇔ \dfrac{AB²}{225} = \dfrac{AC²}{400} = \dfrac{AB² + AC²}{225 + 400} = \dfrac{BC²}{625} = \dfrac{35²}{625} = \dfrac{49}{25}$
$⇔ \dfrac{AB}{15} = \dfrac{AC}{20} = \dfrac{7}{5}$
$⇔ \begin{cases}AB = 21 (cm)\\AC = 28 (cm)\\\end{cases}$
Theo hệ thức lượng, $ΔABC$ có:
$AB² = BH.BC$
$⇔ BH = \dfrac{AB²}{BC} = \dfrac{21²}{35} = 12,6 (cm)$
$⇔ CH = BC – BH = 35 – 12,6 = 22,4 (cm)$