Cho tam giác ABC vuông ở A và A’B’C’ vuông ở A’. Biết AB=A’B’. Chứng minh BC>B’C’ khi và chỉ khi AC>A’C’

Cho tam giác ABC vuông ở A và A’B’C’ vuông ở A’. Biết AB=A’B’. Chứng minh BC>B’C’ khi và chỉ khi AC>A’C’

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông ở A và A’B’C’ vuông ở A’. Biết AB=A’B’. Chứng minh BC>B’C’ khi và chỉ khi AC>A’C’”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Xét `ΔABC` vuông tại `A`

    `=>AB^2+AC^2=BC^2`

     Xét `ΔA’B’C’` vuông tại `A’`

    `=>(A’B’)^2+(A’C’)^2=(B’C’)^2`

    Để `BC>B’C'(BC,B’C’>0)=>BC^2>(B’C’)^2`

    `=>AB^2+AC^2>(A’B’)^2+(A’C’)^2`

    Mà `AB=A’B’`

    `=>AC^2>(A’C’)^2`

    `=>AC>A’C'(` Vì `AC,A’C’>0)`

    Bình luận

Viết một bình luận