cho tam giác ABC vuông ở C có góc A = 60 , tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB ( K thuộc BC), kẻ BD vuông góc AE ( D thuộc AE

cho tam giác ABC vuông ở C có góc A = 60 , tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB ( K thuộc BC), kẻ BD vuông góc AE ( D thuộc AE ) chứng minh:
a, AK=KB
b, AD = BC

0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông ở C có góc A = 60 , tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB ( K thuộc BC), kẻ BD vuông góc AE ( D thuộc AE”

  1. A)

    Xét tam giác ACE và tam giác AKE có:

    ECAˆ=EKAˆ=90oECA^=EKA^=90o

    Ea: cạnh huyền chung

    CAEˆ=KAeˆCAE^=KAe^ Ea là tia phân giác của A

     Tam giác ACe = tam giác AKE ( ch – gn)

    Suy ra :AC=Ak ( hai cạnh tương ứng)

    B)

    Ta có : trong tam giác BCA : Bˆ+Aˆ=90B^+A^=90

    Bˆ=90oAˆ⇒B^=90o−A^

    =90o60o=30o90o−60o=30o

     EABˆ=30oEAB^=30o Suy ra : tam giác EBA cân tại E

    Tương tự: Ek vuông góc với AB

    Nên EK cũng là đường trung trực của tam giác AEB

    BK=AK

    Bình luận

Viết một bình luận