cho tam giác abc vuông ở c có góc a bằng 60 độ . tia phân giác của góc bac cắt bc tại e
kẻ ak vuông góc vs ab , d vuông góc vs ae
a. ac=ak
b.ka=kb
c.eb lớn hơn ac
d.ac lớn hơn de
cho tam giác abc vuông ở c có góc a bằng 60 độ . tia phân giác của góc bac cắt bc tại e
kẻ ak vuông góc vs ab , d vuông góc vs ae
a. ac=ak
b.ka=kb
c.eb lớn hơn ac
d.ac lớn hơn de
Bạn tự vẽ hình nhé !
a) $\text{Xét tam giác vuông ACE và tam giác vuông AKE có : }$
$\text{Góc ECA = góc EKA ( = 90 độ )}$
$\text{EA chung}$
$\text{góc CAE = góc KAE ( theo gt )}$
$\text{=> Tam giác ACE = tam giác AKE ( cạnh huyền – góc nhọn )}$
$\text{=> AC = AK ( 2 cạnh tương ứng) – đpcm}$
b) $\text{Xét tam giác ABC vuông tại C có :}$
$\text{góc A + góc B = 90 độ}$
$\text{=> góc B = 90 độ – góc A = 90 độ – 60 độ = 30 độ }$
$\text{mà góc EAB = 30 độ }$
$\text{=> Tam giác EAB cân tại E}$
$\text{Hay mặt khác : EK vuông với AB}$
$\text{=> EK cũng là đường trung trực của tam giác AEB}$
$\text{=> BK = AK ( đpcm )}$
c) $\text{Xét tam giác vuông BEK có : EB > BK }$
$\text{Mà BK = AK ; KA = AC ( cmt )}$
$\text{=> BK = AC ( hay EB > AC ) – đpcm}$
d) Mik chưa nghĩ ra , bạn thông cảm
a. $\text{Xét tg vuông ACE và tg vuông AKE có:}$
$\text{Góc ECA = góc EKA ( 90 độ)}$
$\text{EA chung}$
$\text{góc CAE = góc KAE ( theo gt )}$
$\text{⇒ Tam giác ACE = tam giác AKE ( cạnh huyền – góc nhọn )}$
$\text{⇒ AC = AK ( 2 cạnh tương ứng) – đpcm}$
b. $\text{Xét tam giác ABC vuông tại C có :}$
$\text{góc A + góc B = 90 độ}$
$\text{⇒ góc B = 90 độ – góc A = 90 độ – 60 độ = 30 độ }$
$\text{mà góc EAB = 30 độ }$
$\text{⇒ Tam giác EAB cân tại E}$
$\text{Hay mặt khác : EK vuông với AB}$
$\text{⇒ EK cũng là đường trung trực của tam giác AEB}$
$\text{⇒ BK = AK ( đpcm )}$
c. $\text{Xét tam giác vuông BEK có : }$
$\text{EB > BK}$
$\text{Mà BK = AK ; KA = AC ( cmt )}$
$\text{⇒ BK = AC ( hay EB > AC ) – đpcm}$