Cho tam giác ABC vuông tại A ,
1, Cho góc B = 50 độ , tính Góc C
2/ Trên tia đối của tia CA lấy D sao cho D là trung điểm của AD . Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt BC tại E
a) Chứng minh CB = CE
b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt ED tại I. Chứng minh: BI = AB + DI
Cho tam giác ABC vuông tại A , 1, Cho góc B = 50 độ , tính Góc C 2/ Trên tia đối của tia CA lấy D sao cho D là trung điểm của AD . Qua D kẻ đường thẳ
By Mary
a/ Xét `ΔABC` vuông tại `A` có
`hat{B}+ hat{C}=90^o` (t/c)
`=>50^o + hat{C}=90^o`
`=>hat{C}=40^o`
2/
Xét `ΔABC` và `ΔDEC` có
`hat{BAC}=hat{CDE}=90^o`
`AC=DC` (`C` là trung điểm `AC`_
`hat{ACB}=hat{DCE}` (đối đỉnh)
`=>ΔABC=ΔDEC` (g.c.g)
`=>CB=CE` (2 cạnh t/wss)
b/ Có `CB=CE;E in BC`
`=>C` là trung điểm `BE`
Xét `ΔBEI` có
`C` là trung điểm `BE`
`IC⊥BE`
`=>ΔBEI` cân tại `I`
`=>BI=EI` (t/c) (1)
Có `ΔABC=ΔDEC` (cmt)
`=>AB=DE`
`=>AB+DI=DE+DI=IE` (2)
Từ `(1);(2)`
`=>BI=AB+DI`