cho tam giác ABC vuông tại A a) Cho biết AB=6cm, AC=8 Cm. hãy tính BC, góc b góc c b) phân giác của góc A cắt BC tại D. từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc vs AB và AC. tứ giác AEDF là hình j vì sao?? c) gọi I là điểm nằm giữa A và F. tia EI cắt DF tại K. cm 1/EK^2 +1/EI^2=1/ED^2
Đáp án:
Giải thích các bước giải: a, Aps dụng địnhlí Py-ta-go:
BC^2=AB^2+AC^2=6^2 + 8^2 =100
->BC=10(cm)
b, AD là phân giác góc A:=>BD/CD=AB/AC
=>BD/CD=6/8=3/4
=>BD/3=CD/4
mÀ bD+CD=10->BD/3=CD/4=(BD+CD)/7=10/7
=>bd=10/7*3=30/7(cm)
=>CD=10/7*4=40/7(cm)
c, Ta thấy:
DE vuông góc với AB
DF vg góc với AC =>> Tứ giác AEDF là hình chữ nhật mà AD là p/giac góc A=>Tứ giác AEDF là hình vuông
Góc A: vuông
Ta có: S(ABC)=S(ADB)+S(ADC)
<=>1/2AB*AC=1/2ED*AB+1/2FD*AC
Vì:DE=DF(AEDF là hình vuông)=>DE=DF=(AB*AC)/(AB+AC)=49/14=24/7(cm)
=>S(AEDF)=DE^2=11,8(cm2)
=>C(AEDF)=4DE=4*24/7=13,71(CM)