cho tam giác abc vuông tại a ab =12cm bc=13 cm .gọi m n lần lượt là trung điểm của ab ac .Cm MN vuông góc ab

Xét `ΔABC` có:

`M` là trung điểm của `AB`

`N` là trung điểm của `AC`

`=> MN` là đường trung bình

`=> MN = 1/(2)BC = 13/2 (cm)`

Lại có:

`M` là trung điểm của `AB`

`=> AM = (AB)/2 = 12/2 = 6 (cm)`

Ta có;

`AC = sqrt{BC² – AB²} = 5 (cm)`

`=> AN = 5/2 (cm)`

Xét `ΔAMN` có:

`AM² + MN² = 6² + (13/2)² = 313/4 (cm)`

`AN² = (5/2)² = 25/4 (cm)`

Vì: `313/4 ne 25/4`

`=> AM² + MN² ne AN²`

`=> MN` không vuông góc với `AB`