Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm, AC=20cm, đường cao AH. Tính BC, AH, BH Giúp mình gấp vs ạ!

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm, AC=20cm, đường cao AH.
Tính BC, AH, BH
Giúp mình gấp vs ạ!

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm, AC=20cm, đường cao AH. Tính BC, AH, BH Giúp mình gấp vs ạ!”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Áp dụng đl Pi – ta – go :

    $BC^{2}$ = $AB^{2}$ + $AC^{2}$ 

    => $BC^{2}$ = $15^{2}$ + $20^{2}$ = 625

    => BC = 25 cm

    theo hệ thức lượng trong tam giác ., ta có:

      $AB^{2}$ = BH . BC

    => BH = 9 cm

    => HC = 25 – 9 = 16 cm

    ta có: $AH^{2}$ = BH . HC = 9 * 16 = 144

    => AH = 12 cm

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Áp dụng định lý py-ta-go vào ΔABC vuông tại A ta có:

    $AB^2+AC^2=BC^2$

    $15^2+20^2=BC^2$

    $BC=25cm$
    Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC vuông tại A đường cao AH , ta có:

    $\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}$
    $\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{15^2}+\frac{1}{20^2}$

    $\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{144}$

    $AH^2=144$

    $AH=12cm$

    Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác AHB vuông tại H ,ta có:

    $AB^2=AH^2+HB^2$
    $15^2=12^2+HB^2$
    $HB^2=81$

    $HB=9cm$

    Bình luận

Viết một bình luận