Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm, AC=20cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC a. Chứng minh rằng AB^2= BH.BC, suy ra độ dài các đoạn thẳng BH và CH

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm, AC=20cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC
a. Chứng minh rằng AB^2= BH.BC, suy ra độ dài các đoạn thẳng BH và CH
b. Kẻ HM vuông góc AB và HN vuông góc AC. Chứng minh rằng AM.AB=AN.AC, suy ra tam giác AMN đồng dạng tam giác ACB
c. Tính tỉ số diện tích 2 tam giác AMN và ACB, suy ra diện tích tam giác AMN

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm, AC=20cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC a. Chứng minh rằng AB^2= BH.BC, suy ra độ dài các đoạn thẳng BH và CH”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    a) Xét $ΔABC$ và $ΔHBA$ có :

     $∠BAC=∠BHA(=90o)$

     $∠B chung$

    $\text{=>ΔABC~ΔHBA(g.g)}$

    $=>\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BC}{AB}$

    $=>AB^2=BH.BC$

    b)Xét $ΔABH$ vuông mà HM là đường cao

    $=>AM.AB=AH^2$ (dl đường cao)(1)

    Xét $ΔACH$ vuông mà HM là đường cao

    $=>AN.AC=AH^2$ (dl đường cao)(2)

    Từ $(1)(2)=>AM.AB=AN.AC$

    $=>\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{AC}{AB}$

    Xét $ΔAMN$ và $ΔACB$ có :

     $∠A chung$

     $\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{AC}{AB}$ 

    $\text{ΔAMN~ΔACB}(c.g.c)$

    c)mk ko biết sory

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Hình bạn tự vẽ nha !

    a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA có :

    Góc B chung

    Góc A = Góc AHB ( =90 độ )

    => ΔABCΔHBA(gg)ΔABC∼ΔHBA(g−g)

    Suy ra ABHB=BCABAB2=BH.BCABHB=BCAB⇒AB2=BH.BC

    HB=AB2BC=15220=11.25=>HC=2511.25=13.75(cm)⇒HB=AB2BC=15220=11.25=>HC=25−11.25=13.75(cm)

    P/S : Tính BC , thì bạn tự tính nha , áp dụng Py -ta -go là được

    BÀi này hơi khó nên bạn tham khảo nhé

    Bình luận

Viết một bình luận