Cho tam giác ABC vuông tại A; AB=18cm; AC=24cm. Tính AH 16/07/2021 Bởi Quinn Cho tam giác ABC vuông tại A; AB=18cm; AC=24cm. Tính AH
bổ sung đề: cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, AB=18cm,AC=24 cm.Tính AH Xét tam giác ABC vuông tại A,AH:đcao (gt) có $\frac{1}{AH^2}$ =$\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}$ (đlý 2-HTL) hay $\frac{1}{AH^2}$ = $\frac{1}{18^2}+\frac{1}{24^2}$ ⇒ $\frac{1}{AH^2}$ = $\frac{1}{324}+\frac{1}{576}$ ⇒ $\frac{1}{AH^2}$ = $\frac{25}{5184}$ ⇒ AH²=$\frac{5184}{25}$ ⇒ AH=$\sqrt[]{\frac{5184}{25}}$ ⇒ AH=$\frac{72}{5}$ ⇒ AH=14,4 (cm) Bình luận
Đáp án: $\text{ Δ ABC vuông tại A }$ $\text{ – ÁP dụng hệ thức lượng , ta có : }$ $\dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{1}{AB^2} + \dfrac{1}{AC^2}$ $⇒\dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{1}{18^2} + \dfrac{1}{24^2}$ $⇒\dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{1}{324} + \dfrac{1}{576}$ $⇒\dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{576}{186624} + \dfrac{324}{186624}$ $⇒ \dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{25}{5184}$ $⇒ AH^2 = \dfrac{5184}{25}$ $⇒ AH = 14,4$(cm) Bình luận
bổ sung đề: cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, AB=18cm,AC=24 cm.Tính AH
Xét tam giác ABC vuông tại A,AH:đcao (gt)
có $\frac{1}{AH^2}$ =$\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}$ (đlý 2-HTL)
hay $\frac{1}{AH^2}$ = $\frac{1}{18^2}+\frac{1}{24^2}$
⇒ $\frac{1}{AH^2}$ = $\frac{1}{324}+\frac{1}{576}$
⇒ $\frac{1}{AH^2}$ = $\frac{25}{5184}$
⇒ AH²=$\frac{5184}{25}$
⇒ AH=$\sqrt[]{\frac{5184}{25}}$
⇒ AH=$\frac{72}{5}$
⇒ AH=14,4 (cm)
Đáp án:
$\text{ Δ ABC vuông tại A }$
$\text{ – ÁP dụng hệ thức lượng , ta có : }$
$\dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{1}{AB^2} + \dfrac{1}{AC^2}$
$⇒\dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{1}{18^2} + \dfrac{1}{24^2}$
$⇒\dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{1}{324} + \dfrac{1}{576}$
$⇒\dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{576}{186624} + \dfrac{324}{186624}$
$⇒ \dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{25}{5184}$
$⇒ AH^2 = \dfrac{5184}{25}$
$⇒ AH = 14,4$(cm)