Cho tam giác ABC vuông tại A; AB=18cm; AC=24cm. Tính AH

Cho tam giác ABC vuông tại A; AB=18cm; AC=24cm. Tính AH

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A; AB=18cm; AC=24cm. Tính AH”

  1. bổ sung đề: cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, AB=18cm,AC=24 cm.Tính AH

    Xét tam giác ABC vuông tại A,AH:đcao (gt)

    có $\frac{1}{AH^2}$ =$\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}$ (đlý 2-HTL)

    hay $\frac{1}{AH^2}$ = $\frac{1}{18^2}+\frac{1}{24^2}$

    ⇒ $\frac{1}{AH^2}$ = $\frac{1}{324}+\frac{1}{576}$

    ⇒ $\frac{1}{AH^2}$ = $\frac{25}{5184}$ 

    ⇒ AH²=$\frac{5184}{25}$ 

    ⇒ AH=$\sqrt[]{\frac{5184}{25}}$ 

    ⇒ AH=$\frac{72}{5}$ 

    ⇒ AH=14,4 (cm)

    Bình luận
  2. Đáp án:

      $\text{ Δ ABC vuông tại A }$

    $\text{ – ÁP dụng hệ thức lượng , ta có : }$

    $\dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{1}{AB^2} + \dfrac{1}{AC^2}$

    $⇒\dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{1}{18^2} + \dfrac{1}{24^2}$

    $⇒\dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{1}{324} + \dfrac{1}{576}$

    $⇒\dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{576}{186624} + \dfrac{324}{186624}$

    $⇒ \dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{25}{5184}$

    $⇒ AH^2 = \dfrac{5184}{25}$

    $⇒ AH = 14,4$(cm)

     

    Bình luận

Viết một bình luận