cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 21cm, AC = 28cm. Gọi AD là tia phân giác của góc A
a) tính DB/DC
b) tính BC, DB, DC
c) kẻ đường cao AH ( H thuộc BC )
chứng minh tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC
d) tính AH
ai giúp mình với -,-
cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 21cm, AC = 28cm. Gọi AD là tia phân giác của góc A a) tính DB/DC b) tính BC, DB, DC c) kẻ đường cao AH ( H thuộc BC
By Sadie
Đáp án:
Xét △ABC△ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 (Py-ta-go)
BC2 = 212 + 282 = 1225
=> BC = 1225−−−−√=351225=35 cm
Xét △ABC△ABC, có:
AD là tia phân giác
=> BDDC=ABACBDDC=ABAC
Hay: BDAB=DCACBDAB=DCAC
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
BDAB=DCAC=BD+DCAB+AC=BCAB+AC=3521+28=57BDAB=DCAC=BD+DCAB+AC=BCAB+AC=3521+28=57
⇒BD=5AB7=5.217=15⇒BD=5AB7=5.217=15
CD=5AC7=5.287=20
Giải thích các bước giải: