cho tam giác ABC vuông tại A , AB =2AC, BC =5a.Tính theo a độ dài AB, AC,đường cao AH giúp mình vs ~.~ mn ơi~~~~~

0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A , AB =2AC, BC =5a.Tính theo a độ dài AB, AC,đường cao AH giúp mình vs ~.~ mn ơi~~~~~”

1. $ΔABC$ vuông tại $A$
   $⇒AB^2+AC^2=BC^2=25a^2$

   $⇒4AC^2+AC^2=25a^2$
   $⇒5AC^2=25a^2$

   $⇒AC^2=5.a^2$

   $⇒AC=\sqrt[]5.a$

   $⇒AB=2.\sqrt[]5.a$

   Theo hệ thức lượng:
   $AH.BC=AB.AC$
   $⇔AH.5a=2.\sqrt[]5.a.\sqrt[]5.a$

   $⇒AH.5a=2.5.a^2$

   $⇒AH=2a$

   Bình luận

2. Áp dụng Pitago ta có:

            AB^2 + AC^2 = BC^2

   <=> 4AC^2 + AC^2= 25a^2

   <=> 5AC^2 = 25a^2

   <=> AC^2 = 5a^2

   <=> AC = (căn bậc 2 của 5)a

   => AB = 2 căn 5 * a

   Áp dụng hệ thức lượng ta có:

           AB*AC=AH*BC

   <=> 2 căn 5 * a * căn 5 * a = 5a * AH

   <=> 10a^2= 5a * AH

   <=> AH = 2a

   Bình luận