Cho tam giác ABC vuông tại A : AB = 3 , AC = 4 . Tính độ dài hình chiếu của AB, AC trên BC 06/09/2021 Bởi Eden Cho tam giác ABC vuông tại A : AB = 3 , AC = 4 . Tính độ dài hình chiếu của AB, AC trên BC
Bạn tự vẽ hình nhé! Xét ΔABC vuông tại A => BC²= AB²+ AC²= 9+ 16=25 => BC= 5 (cm) Kẻ AH là đường cao của ΔABC => BH, HC lần lượt là hình chiếu của AB, AC trên BC Xét ΔABC vuông tại A có AB²= BH. BC => BH= AB²/ BC= 9/5= 1,8 (cm) Có HC= BC- BH= 5- 1,8= 3,2 (cm) Bình luận
Giải thích các bước giải: Xét $ΔABC$ vuông tại $A$ nên : $BC^2 = AB^2+AC^2$ ( định lý Pytago ) $⇔BC = 5$ $(BC>0)$ Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông thì ta có : $AB^2 = BH.BC$ $⇔BH = \dfrac{AB^2}{BC} = \dfrac{9}{5}$ ( cm ) $⇔CH = 5-\dfrac{9}{5} = \dfrac{16}{5}$ ( cm ) Bình luận
Bạn tự vẽ hình nhé!
Xét ΔABC vuông tại A
=> BC²= AB²+ AC²= 9+ 16=25
=> BC= 5 (cm)
Kẻ AH là đường cao của ΔABC
=> BH, HC lần lượt là hình chiếu của AB, AC trên BC
Xét ΔABC vuông tại A có
AB²= BH. BC
=> BH= AB²/ BC= 9/5= 1,8 (cm)
Có HC= BC- BH= 5- 1,8= 3,2 (cm)
Giải thích các bước giải:
Xét $ΔABC$ vuông tại $A$ nên :
$BC^2 = AB^2+AC^2$ ( định lý Pytago )
$⇔BC = 5$ $(BC>0)$
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông thì ta có :
$AB^2 = BH.BC$
$⇔BH = \dfrac{AB^2}{BC} = \dfrac{9}{5}$ ( cm )
$⇔CH = 5-\dfrac{9}{5} = \dfrac{16}{5}$ ( cm )