Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=4cm, AC=8cm. Gọi E là trung điểm của AC và M là trung điểm của BC.
a) Tính EM.
b) Vẽ tia Bx song song với AC sao cho Bx cắt EM tại D. C/m rằng tứ giác ABDE là hình vuông.
c) Tính diện tích hình vuông ABDE.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=4cm, AC=8cm. Gọi E là trung điểm của AC và M là trung điểm của BC. a) Tính EM. b) Vẽ tia Bx song song với AC sao cho
By Sadie
Đáp án:
a) Em=2cm vì
Giải thích các bước giải:
ta có:
e là trung điểm của AC(gt)
m là trung điểm của BC(gt)
=> me là đường trung bình của tam giác abc
=> ME song song với ab và ME=1/2AB
mà AB=4cm(gt)
=>ME=1/2 nhân 4=2cm
vậy ME=2cm (đpcm)
Đáp án:
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có E và M là trung điểm của AC và BC
=> EM là đường trung bình
=> EM//AB và EM = 1/2 . AB = 1/2.4= 2 (cm)
Vậy EM=2 cm
b)
EM//AB nên ED// AB và ED ⊥ AC
Xét tứ giác ABDE có BD//AC và ED//AB; ED ⊥ AC
=> ABDE là hình chữ nhật
Mà AE=1/2AC=4 cm
=> AB=AE = 4cm
=> ABDE là hình vuông
c)
S= 4.4=16 cm2