Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8CM, BD là phân giác của tam giác ABC ( D ∈ AC ).
a) Tính độ dài cạnh BC, DA, DC
b) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC; ( H ∈ BC ). Chứng minh AB ² =BH.BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8CM, BD là phân giác của tam giác ABC ( D ∈ AC ). a) Tính độ dài cạnh BC, DA, DC b) Vẽ đường cao AH c
By Kennedy
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) AD định lí pi-ta-go cho ΔABC có BAC=90
BC²=AB²+AC²
=6²+8²
=100
=>BC=10
AD tinh chất đường p/g cho ΔABC, BD là p/g
=>AD/DC=AB/BC
<=>AC-DC/DC=6/10
<=>8-DC/DC=6/10
<=>10(8-DC)=6DC
<=>80-10DC=6DC
<=>-16DC=-80
<=>DC=5
=>AD=AC-DC=8-5=3
b)Xét ΔABC Và ΔBHA
có BAC = ABH =90
Góc B chung
=>ΔABC ∞ΔBHA
=>AB/BC=BH/AB
<=>AB.AB=BH.BC
<=>AB²=BH.BC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,Xét ΔABC(Aˆ=90)
Ta có:BC^2=AB^2+AC^2(pytago)
⇔BC^2=6^2+8^2=100
⇒BC=√100=10
AD tinh chất đường p/g cho ΔABC, BD là p/g
=>AD/DC=AB/BC
<=>AC-DC/DC=6/10
<=>8-DC/DC=6/10
<=>10(8-DC)=6DC
<=>80-10DC=6DC
<=>-16DC=-80
<=>DC=5
=>AD=AC-DC=8-5=3
b,Xét tam giác ABC và tam giác AHB có
góc BAC=góc BHA=90độ
B góc chung
=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA ( gg)
=> AB/HB=BC/BA => AB^2=HB.BC