Cho tam giác ABC VUÔNG TẠI A , AB =6cm , AC = 8cm , đường cao AH
a)CM tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b)CM AH^2=HB.HC
c)Tia phân giác của góc ACB cắt AH tại E,cắt AB tại D.Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ACD và HCE
d)Kẻ phân giác AK(K thuộc BC) của góc BAH cắt CD tại F.CM rằng DK//AH và tam giác AEF~tam giác CEH
a)xét tam giác abc và tam giác hba có
góc b:chung
góc a=góc h=90 độ
suy ra tam giác abc đồng dạng tam giác hba(g.g) 1
b)xét tam giác abc và tam giác hca có;
góc c:chung
goc h=goc a=90 độ
suy ra tam giac abc dong dang tam giac hca(g.g) 2
từ 1 và 2 suy ra tam giác hba đồng dạng với tam giác hca ta có ah/hc=hb/ah ta co ah^2=hb.hc
Đáp án :
a) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có :
Góc B chung
góc A=góc H=90 độ
=>Tam giác Abc đồng dạng tam giác HBA (g.g) (1)
b)Xét tam giác ABC và tam giác HCA có:
Góc c chung
Góc H=góc A (=90 độ)
Suy ra tam giác ABC đồng dạng tam giác HCA (g.g) (2)
Từ (1) và (2) suy ra tam giác HBA đồng dạng với tam giác HCA ta có AH/AC=HB/AH ta có AH^2=HB.HC