Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 6cm, AC = 8cm, đường phân giác BD.
a, Tính độ dài DA và DC ( phần này mk tính đc r)
b, Tia phân giác của góc C cắt BD tại I. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh BI vuông góc với IM
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 6cm, AC = 8cm, đường phân giác BD. a, Tính độ dài DA và DC ( phần này mk tính đc r) b, Tia phân giác của góc C cắt B
By Jasmine
vì BD là pg của ∠B⇒∠ABD=∠DBC=1/2 ∠ABC(1)
vì Cx là pg của ∠C⇒∠ACx=∠BCx=1/2∠ACB(2)
từ (1) và(2) ⇒∠ABD=∠DBC=∠ACx=∠BCx
Vì M là trung điêmr của BC⇒BM=MC
Xét tam giác IBM và ICM có
BM=MC(cmt)
∠ IBM=∠ICM(cmt)/ ∠DBC=∠BCx
IM: chung
⇒tam giác IBM= ICM(c.g.c)
⇒∠IMB=∠IMC( 2 góc tg ứng)(3)
mà ∠IMB+∠IMC=180 độ(4)
từ (3) và (4)⇒∠IMB=∠IMC=180/2=90 độ
⇒BI⊥IM
(hình bn tự vẽ nha)