cho tam giác ABC vuông tại A (AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho tam giác ABC vuông tại A (AB
0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH. từ H kẻ HM vuông góc AB (M thuộc AB) và HN vuông góc AC (N thuộc AC)
a/chứng minh AMHN là hình c”
Giải thích các bước giải:
a,
Tứ giác AMHN có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật
b,
K đối xứng với A qua I nên I là trung điểm AK
Tứ giác AHKC có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường nên AHKC là hình bình hành
Suy ra AC//HK
c,
AHKC là hình bình hành nên AH//KC và AH=KC
AMHN là hình chữ nhật nên O là trung điểm AH và MN
Suy ra KC=2AO
Ta co:
\[AO//CK \Rightarrow \frac{{AD}}{{DK}} = \frac{{AO}}{{CK}} = \frac{1}{2} \Rightarrow AD = \frac{1}{2}DK \Leftrightarrow AK = 3AD\]
Giải thích các bước giải:
a,
Tứ giác AMHN có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật
b,
K đối xứng với A qua I nên I là trung điểm AK
Tứ giác AHKC có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường nên AHKC là hình bình hành
Suy ra AC//HK
c,
AHKC là hình bình hành nên AH//KC và AH=KC
AMHN là hình chữ nhật nên O là trung điểm AH và MN
Suy ra KC=2AO
Ta co:
\[AO//CK \Rightarrow \frac{{AD}}{{DK}} = \frac{{AO}}{{CK}} = \frac{1}{2} \Rightarrow AD = \frac{1}{2}DK \Leftrightarrow AK = 3AD\]