Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH. Cho biết tỉ số đồng dạng của ΔHBA và ΔABC là 4/5 và chu vi của ΔHBA là 20cm. Tính chu vi c

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH. Cho biết tỉ số đồng dạng của ΔHBA và ΔABC là 4/5 và chu vi của ΔHBA là 20cm. Tính chu vi c”

1. Đáp án: 25cm

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   Do:\Delta HBA \sim \Delta ABC;k = \dfrac{4}{5}\\
    \Rightarrow \dfrac{{BH}}{{AB}} = \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{{AH}}{{AC}} = \dfrac{4}{5}\\
    = \dfrac{{BH + AB + AH}}{{AB + BC + AC}}\\
    = \dfrac{{{C_{HBA}}}}{{{C_{ABC}}}}\\
    \Rightarrow \dfrac{{20}}{{{C_{ABC}}}} = \dfrac{4}{5}\\
    \Rightarrow {C_{ABC}} = 25\left( {cm} \right)
   \end{array}$

   Vậy chu vi tam giác ABC bằng 25 cm.

   Bình luận